Na última sexta-feira, 21 de agosto, o Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp realizou o encontro A Universalidade da Paraconsistência: uma jornada em homenagem a Walter Carnielli. O evento marcou o lançamento do livro Walter Carnielli on Reasoning, Paraconsistency, and Probability e abriu as comemorações dos cinquenta anos do CLE.
Homenagear Walter Carnielli junto às comemorações do CLE tem algo de especialmente apropriado. Professor titular aposentado do Departamento de Filosofia do IFCH e hoje pesquisador-sênior da Unicamp, Walter participou da consolidação do Centro desde seus primeiros anos. Além de tê-lo dirigido durante onze anos, ajudou a formar sucessivas gerações de pesquisadores, entre os quais me incluo. Em sua produção, a lógica paraconsistente e outras lógicas não clássicas convivem com a computabilidade, a probabilidade, a filosofia da lógica, a filosofia da ciência e o pensamento crítico.
O livro lançado agora conta parte dessa jornada. Organizado pelos meus colegas Henrique Antunes, Alfredo Roque Freire e Abílio Rodrigues, o volume reúne pesquisadores de diferentes países em diálogo com as ideias que Walter desenvolveu ao longo da carreira. É também a primeira vez que a coleção Outstanding Contributions to Logic, da Springer, dedica um volume a um pesquisador do Sul Global.
“O livro não é uma homenagem a mim apenas, é uma homenagem à lógica brasileira”, resumiu Walter sobre o significado da publicação, reconhecendo que nenhuma trajetória intelectual se constrói sozinha.
Talvez as seiscentas páginas do livro sejam suficientes para apresentar um pouco de suas contribuições. Para explicar quem é Walter, porém, seria preciso enfrentar um problema um pouco mais difícil.
Em 1996, o filósofo e lógico George Boolos publicou um artigo com um título pouco modesto: The Hardest Logic Puzzle Ever – “o puzzle lógico mais difícil de todos os tempos”.
O enigma havia sido concebido por Raymond Smullyan, lógico, matemático e grande criador de puzzles, conhecido pelas histórias de cavaleiros que sempre dizem a verdade, patifes que sempre mentem e viajantes obrigados a descobrir com quem estão falando. O artigo de Boolos apesenta uma dificuldade adicional: os personagens responderiam em uma língua desconhecida.
Na versão que se tornou célebre, encontramos três deuses: Verdadeiro sempre diz a verdade; Falso sempre mente; Aleatório pode agir ora como um, ora como outro. O desafio consiste em identificar quem é quem fazendo apenas três perguntas. Como se isso não bastasse, os deuses respondem com as palavras da e ja, sem que saibamos qual delas significa “sim” e qual significa “não”.
Diante do puzzle lógico mais difícil do mundo, algumas pessoas tentariam resolvê-lo. Muitas provavelmente mudariam de assunto. Walter escolheu uma terceira possibilidade: resolveu torná-lo ainda mais difícil.
Foi o que fez no artigo Making the “Hardest Logic Puzzle Ever” a Bit Harder. Em sua versão, construída com a lógica paraconsistente trivalente LFI1, verdadeiro e falso já não esgotam os valores envolvidos. Surge também a possibilidade de uma resposta contraditória – e , ao lado de da e ja, aparece uma terceira palavra: ta. Por “coincidência”, observa Walter em uma nota bem-humorada, as três palavras correspondem a “sim” em russo, alemão e português coloquial.
A graça do título do artigo diz algo sobre Walter. Tornar o puzzle mais difícil não consiste em acumular obstáculos gratuitamente. A modificação revela uma hipótese escondida nas regras originais: a suposição de que verdadeiro e falso esgotavam todas as possibilidades relevantes. Quando a lógica muda, muda também aquilo que pode contar como resposta. O enigma fica mais difícil porque seu universo se torna maior.
Neste ponto, a palavra “universo” não é apenas uma metáfora. A história das lógicas não clássicas guarda uma comparação antiga com outra revolução da matemática. Durante séculos, a geometria de Euclides pareceu descrever o único espaço possível. No século XIX, as geometrias não euclidianas mostraram que a alteração de um postulado podia abrir outros espaços, igualmente rigorosos, regidos por propriedades diferentes. O universo geométrico tornou-se assim mais amplo – ou melhor, tornou-se plural.
No início do século XX, o lógico russo Nikolai Vasiliev inspirou-se nessa transformação. A geometria de Lobachevsky era então chamada de “geometria imaginária”; Vasiliev chamou sua proposta de “lógica imaginária”. Se era possível construir uma geometria diferente da euclidiana, por que não investigar também uma lógica diferente da aristotélica? Seu trabalho não chegou a constituir o tipo de sistema formal que hoje chamamos de lógica paraconsistente, mas antecipou a possibilidade de raciocínios nos quais algumas leis consideradas intocáveis poderiam ser revistas.
Essa possibilidade ganharia forma rigorosa algumas décadas depois. Em 1948, Stanisław Jaśkowski apresentou sua lógica discussiva. De maneira independente, no início dos anos 1960, Newton da Costa desenvolveu seus primeiros sistemas formais capazes de distinguir duas noções que a lógica clássica mantinha juntas: inconsistência e trivialidade. Uma teoria poderia conter contradições sem permitir que qualquer conclusão fosse demonstrada.
Walter foi orientando de Newton da Costa e se tornou um dos responsáveis por expandir essa tradição, desenvolvendo novas semânticas, novos sistemas e, com seus colaboradores, as chamadas Lógicas da Inconsistência Formal.
De modo semelhante com que as geometrias não euclidianas ampliaram o espaço geométrico, as lógicas paraconsistentes ampliaram o espaço lógico: a lógica clássica permanece válida em seus domínios, agora acompanhada por outros sistemas capazes de representar situações que ela não trata adequadamente.
A mudança de uma regra pode, portanto, revelar outro universo.
Na última sexta-feira, Walter nos levou justamente a um deles. Durante sua fala, recorreu a West of Eden, romance de ficção científica publicado por Harry Harrison em 1984. Se o puzzle de Boolos ainda não estava preparado para uma resposta contraditória, o mundo imaginado por Harrison não estava preparado para a descoberta de outra possibilidade: a mentira.
O romance apresenta uma história alternativa da Terra na qual os dinossauros não foram extintos e uma espécie inteligente, os Yilanè, desenvolveu sua própria civilização. Entre eles vive Kerrick, um humano que aprende sua língua, seus gestos e sua maneira de pensar.
A comunicação dos Yilanè envolve todo o corpo. Sons, movimentos e estados interiores encontram-se tão estreitamente ligados que a ideia de dizer algo diferente daquilo que se pensa parece não ter lugar em seu mundo. Kerrick, entretanto, aprende a controlar aquilo que manifesta. Percebe que pode pensar uma coisa e dizer outra. Pode mentir.
Quando os Yilanè compreendem o que ele fez, precisam compreender também algo para o qual sua linguagem ainda não estava preparada. Uma afirmação apresentada como fato podia não ser um fato. Uma criatura podia esconder na fala aquilo que sabia ou desejava. A mentira introduzia uma possibilidade nova em seu universo – e, com ela, um problema inteiramente novo para a racionalidade.
É uma referência muito própria de Walter. Em suas mãos, uma cena de ficção científica se transforma em uma pergunta sobre linguagem, verdade, informação e racionalidade. O pensamento pode separar-se daquilo que é dito. Uma afirmação pode separar-se do fato que pretende expressar. E uma contradição pode separar-se da catástrofe lógica que supostamente deveria provocar.
Essa última separação está no coração da lógica paraconsistente. Em uma lógica clássica, quando uma teoria admite simultaneamente uma afirmação e sua negação, torna-se possível derivar qualquer conclusão: o sistema “explode”. As lógicas paraconsistentes permitem trabalhar rigorosamente com informações contraditórias sem que tudo passe a ser aceito. A contradição continua sendo algo a investigar, localizar e compreender, mas sua presença já não destrói todo o ambiente racional em que aparece.
Os dois enigmas acabam, assim, se encontrando… Em ambos os casos, uma possibilidade lógica imprevista obriga a reorganizar o mundo.
Há nisso um traço da postura intelectual de Walter. Diante de alternativas apresentadas como exaustivas, ele suspeita que o problema talvez esconda outras possibilidades. Quando alguém afirma que existem apenas duas respostas, o lógico pode perguntar qual lógica tornou essa divisão obrigatória. Quando lhe apresentam o puzzle mais difícil do mundo, ele examina suas regras e encontra uma maneira de torná-lo ainda mais difícil – e mais interessante.
Talvez essa seja uma boa maneira de definir Walter Carnielli: alguém que ensina lógica apresentando sistemas formais, demonstrações e respostas, mas que também nos leva a reconhecer os pressupostos escondidas nas perguntas. Há enigmas que exigem uma solução. Outros começam a se revelar quando percebemos que sua formulação ainda não admitia todas as respostas.
Explicar quem é Walter Carnielli talvez seja mesmo o enigma mais difícil do mundo. Não porque lhe faltem respostas, mas porque nenhuma delas parece esgotar todas as possibilidades.
