Imagine que você está em uma ilha peculiar onde todos os habitantes são ou cavaleiros – que sempre dizem a verdade – ou patifes – que sempre mentem. Durante uma caminhada, você encontra dois desses ilhéus e, sabendo que um deles é cavaleiro e o outro é patife, um deles declara:
“Nós dois somos patifes!”
Consegue deduzir quem é quem?
Esse enigma é apenas um dos exemplos que utilizamos para ilustrar conceitos de lógica clássica e não-clássica no artigo recentemente publicado no CLE e-Prints Vol. 22 No. 02 (2024), em coautoria com Rafael Ongaratto, cuja pesquisa de doutorado envolve justamente a adaptação de enigmas como este para explorar as interpretações das lógicas não-clássicas. Intitulado “Sobre Cavaleiros, Patifes e Coringas: Abordagens Pedagógicas no Ensino de Lógica Clássica, Paraconsistente e Modal por meio de Puzzles”, o artigo mostra como situações aparentemente simples podem transformar o aprendizado de lógica em uma experiência lúdica e interativa.
Ao propor enigmas como este, popularizado por autores como Raymond Smullyan, convidamos o leitor a exercitar o raciocínio dedutivo de forma prática. A Lógica, que muitas vezes parece abstrata e distante, transforma-se em um verdadeiro jogo mental onde cada resposta revela camadas adicionais de interpretação. Nesse contexto, cavaleiros e patifes representam proposições lógicas: os cavaleiros personificam afirmações verdadeiras, enquanto os patifes representam as falsas.
E é então que introduzimos o “Coringa” – um personagem que pode fazer afirmações contraditórias, o que representa alguns dos principais conceitos das lógicas paraconsistentes. Baseado nelas, por exemplo, a declaração “Eu sou um patife” pode ser tanto verdadeira quanto falsa sem gerar uma contradição (você saberia dizer por que essa afirmação seria paradoxal na lógica clássica?).
Agora, voltando ao enigma do começo: conseguiu resolver quem é o cavaleiro e quem é o patife? Ou refletir sobre o paradoxo da frase “Eu sou um patife”? Ao tentar responder, você já está explorando conceitos lógicos de maneira ativa e descomplicada!
No artigo, fundamentados em teorias educacionais como de Vygotsky e Bruner, discutimos como metodologias de gamificação e storytelling podem tornar o ensino de lógica mais envolvente e acessível. Para quem deseja aprofundar-se mais, o artigo completo explora tanto a lógica clássica quanto lógicas não-clássicas, como a paraconsistente e a modal, aplicáveis em sala de aula e além.
Resposta do enigma
Temos dois habitantes: um cavaleiro, que sempre diz a verdade, e um patife, que sempre mente. A afirmação feita por um deles é: “Nós dois somos patifes.” Vamos analisar cada caso para descobrir quem é quem.
Caso 1: Quem fala é o cavaleiro
Se quem fala é o cavaleiro, então ele deve dizer a verdade.
Se a afirmação dele fosse verdadeira (“Nós dois somos patifes”), então ambos seriam patifes. Isso é contraditório, pois sabemos que há um cavaleiro e um patife. Portanto, esse caso não é possível.
Caso 2: Quem fala é o patife
Se quem fala é o patife, então ele deve estar mentindo.
A afirmação “Nós dois somos patifes” seria, então, falsa, o que significa que não são ambos patifes. Logo, um deles é cavaleiro e o outro é patife, o que se alinha com a premissa inicial.
Dessa forma, concluímos que quem fez a afirmação é o patife, e o outro é o cavaleiro.
Explicação do Paradoxo “Eu sou um patife”:
Caso 1: A pessoa que afirma “Eu sou um patife” é um patife
Se essa pessoa for um patife, ela deve estar mentindo (pois patifes sempre mentem).
Logo, a afirmação “Eu sou um patife” seria falsa, indicando que ela não é um patife, o que é contraditório.
Caso 2: A pessoa que afirma “Eu sou um patife” é um cavaleiro
Se a pessoa for um cavaleiro, ela sempre diz a verdade.
Isso implica que a afirmação “Eu sou um patife” é verdadeira, o que também é contraditório, pois um cavaleiro não poderia ser um patife.
Este exemplo ilustra o famoso paradoxo do mentiroso!